Archive for October 20th, 2013
Hands down，这是我leetcode做的最难的题top 5。别的都是可以用算法说得通的，这题就是纯数学。我这辈子最怕的就是数学，要死要活。
几个要点：
- 找没用过的里面的第(k – 1) / (n – 1)!个数字，放第一位上
- k = (k – 1) % (n – 1)!，第一个数字确定了，剩下这些里面重新找第k个。
- n每次-1，比如第一位确定后有(n-1)!种后面数字的排法，第二位也确定了后面的数字排法就又少了一位(n – 1 – 1)!
还是不是很清楚，今晚睡觉接着想。
public String getPermutation(int n, int k) {
boolean[] used = new boolean[n];
// used[i] means the digit i + 1 is used, e.g. used[0] means digit '1' is used
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int factorial = getFactorial(n - 1);
int originalN = n;
while (k > 0) {
int index = (k - 1) / factorial;
int count = 0;
for (int i = 0; i < originalN; i++) {
if (used[i] == false)
count++;
if (index == count - 1) {
sb.append(i + 1);
used[i] = true;
break;
}
}
n--;
k = (k - 1) % factorial + 1;
if (n == 0)
break;
factorial /= n;
}
return sb.toString();
}
private int getFactorial(int n) {
if (n == 1 || n == 0)
return 1;
return n * getFactorial(n - 1);
}
[leetcode] Palindrome Partitioning 2 | 一个String最少切几刀能让分成的substring全是palindrome
Posted on: October 20, 2013
非常非常难，用dfs完全过不了。即使把每个substring是不是palindrome全算好了放在cache里也会挂。必须dp了。
算法：
- 首先把每个substring是不是palindrome先二维dp的做出来，参见上一题的分析。其实这一步可以合在下一步里，但是下一步本身的logic就够难想了，所以这里分开来写。
- 一维dp（为神马是一维啊！！头一次看这样的一维啊！！一维dp却是两层循环啊卧槽！！！），d[i]表示str[i..n]最少切几刀能保证substring全是palindrome。
- 把d[i]先赋成最大值。
- i从后往前，然后j在每个i处从前往后。这样做就能保证在i处，i + 1…j – 1的所有两两combination（中间的小节substring）都已经算出来了，就能用了。如果str[i, j]是个palindrome，那么可以在j 和j + 1中间切一刀，这样的#就是d[j + 1] + 1（[i..j], 一刀, [j + 1..本来有几刀]）。这样切法可能就比之前算的d[i]小了，于是update。
public int minCut(String s) {
int n = s.length();
boolean[][] isPalin = new boolean[n][n];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { // i is always <= j
for (int j = i; j < n; j++) {
boolean isPalindrome = s.charAt(i) == s.charAt(j)
&& (j - i < 2 || isPalin[i + 1][j - 1]);
isPalin[i][j] = isPalindrome;
}
}
int[] d = new int[n];
// initialize as cut between every letter
for (int i = 0; i < n; i++) {
d[i] = n - 1 - i;
}
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = i; j < n; j++) {
if (isPalin[i][j]) {
if (j == n - 1)
d[i] = 0;
else
d[i] = Math.min(d[i], d[j + 1] + 1);
}
}
}
return d[0];
}
- In: leetcode
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这个题第二遍做code就写的挺完美的，高兴～～几个要点：
- 直接乘会溢出，所以每次都要两个single digit相乘，最大81，不会溢出。
- 比如385 * 97, 就是个位=5 * 7，十位=8 * 7 + 5 * 9 ，百位=3 * 7 + 8 * 9 …
可以每一位用一个Int表示，存在一个int[]里面。 - 这个数组最大长度是num1.len + num2.len，比如99 * 99，最大不会超过10000，所以4位就够了。
- 这种个位在后面的，不好做（10的0次方，可惜对应位的数组index不是0而是n-1），
所以干脆先把string reverse了代码就清晰好多。 - 最后结果前面的0要清掉。
public String multiply(String num1, String num2) {
num1 = new StringBuilder(num1).reverse().toString();
num2 = new StringBuilder(num2).reverse().toString();
// even 99 * 99 is < 10000, so maximaly 4 digits
int[] d = new int[num1.length() + num2.length()];
for (int i = 0; i < num1.length(); i++) {
int a = num1.charAt(i) - '0';
for (int j = 0; j < num2.length(); j++) {
int b = num2.charAt(j) - '0';
d[i + j] += a * b;
}
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < d.length; i++) {
int digit = d[i] % 10;
int carry = d[i] / 10;
sb.insert(0, digit);
if (i < d.length - 1)
d[i + 1] += carry;
}
//trim starting zeros
while (sb.length() > 0 && sb.charAt(0) == '0') {
sb.deleteCharAt(0);
}
return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString();
}
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