Lexi's Leetcode solutions

这就是典型的try and fail，尼玛谁知道什么算是数什么不算啊？让我用眼睛看我也不知道啊！总之，试出来的规则是这样的：

• AeB代表A * 10 ^ B
• A可以是小数也可以是整数，可以带正负号
• .35, 00.神马的都算valid小数；就”.”单独一个不算
• B必须是整数，可以带正负号
• 有e的话，A,B就必须同时存在

算法就是按e把字符串split了，前面按A的法则做，后面按B做。

public boolean isNumber(String s) {
    s = s.trim(); 
    if (s.length() > 0 && s.charAt(s.length() - 1) == 'e')
        return false; //avoid "3e" which is false
    String[] t = s.split("e");
    if (t.length == 0 || t.length > 2)
        return false;
    boolean res = valid(t[0], false);
    if (t.length > 1)
        res = res && valid(t[1], true);
    return res;
}
private boolean valid(String s, boolean hasDot) {
    if (s.length() > 0 && (s.charAt(0) == '+' || s.charAt(0) == '-')) //avoid "1+", "+", "+."
    s = s.substring(1);
    char[] arr = s.toCharArray();
    if (arr.length == 0 || s.equals("."))
        return false;
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] == '.') {
            if (hasDot)
                return false;
            hasDot = true;
        } else if (!('0' <= arr[i] && arr[i] <= '9')) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

这题太经典了，在amz wiki上见过解法，才知道可以把指数分一半，从O(n)改成O(logn)。有几个要注意的地方：

1. 初中数学不会了。(-2)^(-3) = 1 / (-2)^3。所以正负号还是和指数是否是偶数有关。
2. 不要分四种情况讨论，简洁的代码是如果n<0，则直接/x，因为前面算好half的也是1/something的！
3. 要特别讨论x == 0的情况，因为后面要1/x，不想挂在这吧。

public double pow(double x, int n) {
    if (x == 0)
        return 0;
    return power(x, n);
}
private double power(double x, int n) {
    if (n == 0)
        return 1;
    double left = power(x, n / 2);
    if (n % 2 == 0) {
        return left * left;
    } else if (n < 0) {
        return left * left / x;
    } else {
        return left * left * x;
    }
}

这个题第二遍做code就写的挺完美的，高兴～～几个要点：

• 直接乘会溢出，所以每次都要两个single digit相乘，最大81，不会溢出。
• 比如385 * 97, 就是个位=5 * 7，十位=8 * 7 + 5 * 9 ，百位=3 * 7 + 8 * 9 …
  可以每一位用一个Int表示，存在一个int[]里面。
• 这个数组最大长度是num1.len + num2.len，比如99 * 99，最大不会超过10000，所以4位就够了。
• 这种个位在后面的，不好做（10的0次方，可惜对应位的数组index不是0而是n-1），
  所以干脆先把string reverse了代码就清晰好多。
• 最后结果前面的0要清掉。

public String multiply(String num1, String num2) {
    num1 = new StringBuilder(num1).reverse().toString();
    num2 = new StringBuilder(num2).reverse().toString();
    // even 99 * 99 is < 10000, so maximaly 4 digits
    int[] d = new int[num1.length() + num2.length()];
    for (int i = 0; i < num1.length(); i++) {
        int a = num1.charAt(i) - '0';
        for (int j = 0; j < num2.length(); j++) {
            int b = num2.charAt(j) - '0';
            d[i + j] += a * b;
        }
    }
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for (int i = 0; i < d.length; i++) {
        int digit = d[i] % 10;
        int carry = d[i] / 10;
        sb.insert(0, digit);
        if (i < d.length - 1)
            d[i + 1] += carry;
        }
    //trim starting zeros
    while (sb.length() > 0 && sb.charAt(0) == '0') {
        sb.deleteCharAt(0);
    }
    return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString();
}